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電路方程式如下:
5*di/dt+12*i=10 => di/dt+12i/5=2
1階1次微分方程式.積分因子: a=12/5
F=∫a*dt=at => ln(F)=e^(at)
積分因子乘入原式裡面:
e^(at)*di/dt+ai*e^(at)
=d[i*e^(at)]/dt
=2*e^(at)
∫d[i*e^(at)]=∫2*e^(at)*dt
i*e^(at)=2*e^(at)/a+c
i(t)=2/a+c*e^(-at)
i(0)=2/a+c=0 => c=-2/a=-5/6
i(t)=5[1-e^(-at)]/6
i(∞)=5/6........ans
版主答案正確無誤!!
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